以前、デデキントの公理からの証明を書いている途中に、こんなのを思いついたことがありました。どことなく胡散臭く、詭弁の魅力を感じるのですが、その胡散臭さの出所が浅いところなのか深いところなのか判断できずにいます。

カントールが０＜ｘ＜１である実数ｘの集合Ωが非可算である（自然数と一対一対応できない）ことを示すのに使った論法。Ωが可算であると仮定する。すると自然数からΩへの写像fが存在して、以下のように表せる。*1 f(1) = 0.a(11)a(12)...a(1n)... f(2) = 0.a(…