ここ一週間ほど、二台以上同時にインターネットに繋げない(すなわちFFXIができない)状態だったのが、ようやく復旧しました。ルータが古くなってきたのか、何かの拍子に保存していた設定が飛んだのが原因のようなのです。
復旧が遅れたのは、途中「まあいいや」と思って本ばかり読んでいたこともあるんですが、ルータは二年くらい前に設定した時以来、安定稼働していたせいもあり、設定の仕方をすっかり忘れてしまっていて、ルータが原因だと分かるまでしばらくかかり*1、またそれを直すのにもしばらくかかったのでした。おかげで色々復習できて良かったですが。