正方形の作図(解答)

ka-lei-do-scope2005-07-25

問題:http://d.hatena.ne.jp/ka-lei-do-scope/20050719#p1
補足:http://d.hatena.ne.jp/ka-lei-do-scope/20050724#p2

解答です。

(1) (任意の点Oを中心に、任意の半径で)円Oを作図。
(2) 点Oを通る直線Aを作図。円Oとの交点を、B,Cとする。
(3) 点Bと、円O上の任意の点(ただしB,Cは除く)Dを通る直線Eを作図。
(4) 点Cと点Dを通る直線Fを作図。

この時点で、直線Eと直線Fは垂直に交わっているのがポイント。直径の円周角は直角だから(右上図)。

(5) 点Dを中心に、任意の半径の円Gを作図。
(6) 円Gと、直線E、直線Fとの四つの交点を結べば、正方形が作図できる。

コンパスの使用は(1)と(5)の二回です。