二つの箱のパラドックス

mixiで見かけたトピックなのですが、

あなたの前に、二つの箱があります。両方の箱にお金が入っています。一方の箱にはもう一方の箱の金額の倍のお金が入れてあります。どちらか一方の箱をあなたに差し上げます。

そこで、あなたが一方の箱を開けると、そこには１０万円が入っていました。

もし、必要なら一回だけ交換しても良いです。 ただし、交換した場合 やっぱりさっきの方をもらうと言うことはできません。

さて、交換しますか？

という問いに対して、

もう一方の箱には２０万円または５万円が入っており、確率はそれぞれ１／２であるから、交換した場合の期待値は１２．５万円である。したがって、交換する方が得である。

と答えるのは正しいか、という話です。どう思いますか？