物の大きさと重さ

http://d.hatena.ne.jp/Cream/20041103#p2

で紹介されていた「寝て起きたら世の中のものがすべて2倍の大きさになっていた。この場合これを認識できるか。」という問題にちょっと考えさせられました。

1)　世の中のものがすべて８倍の重さになる場合。この場合、体重計に乗ると体重が８倍になるかどうかですが、体重計は内部にある金属板の「ひずみ」を「ひずみセンサー」で測定することで体重を計算するので、問題は（金属板の応力／ひずみの比は同じとして）厚みが２倍になった金属板は、同じ応力に対してどのくらいひずむのかということです。もし半分になるとすると（材料力学が分からないので間違っていそうですが）表示される体重は元の４倍になるのかも。

　とはいえ、キログラム原器の重さも８倍になるので、それにしたがって全ての体重計が修正されれば元通りになるかもしれません。

2)　原子の大きさも２倍になっているので、２倍の大きさになった物質内の原子数は変わらない場合。この場合、そもそも体重が変わらない可能性がありますが、そもそも原子の大きさが２倍になったとき、電子と原子核の間の距離が２倍になるわけで、電子と原子核の間に働いている電磁的な力が現在のままだとして、その軌道（？）が安定して存在しうるかと考えると、どうも「世の中のものがすべて２倍の大きさになった世界」は潰れてしまうというか、存在しえないのではないかという気がします。

　ちょっと後半部が心許なくなってきたので、後で書き直します。