ビュッフォンの針の問題

http://d.hatena.ne.jp/Cream/20050610#p1

を読んで初めて知りました。取りあえずGoogleで調べて、http://infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/~yamamoto/buffon.pdf などを読んでみたのですが、針の長さが平行線の間隔より短いと仮定したうえで「まず針が一本の線と交わる確率を求める。針が平行線と交わる確率はそれを２倍すればよい」というところがフォローできません。

フォローできるまで考えたいところですが、明日学会発表なので、この辺にしとかないといけないっぽいです。でも気になる。